Lab 4(continue)

"Cryptography Extended"

Pada lab kali ini Encik Zaki menyambung Lab 4 yang sepatutnya dijalankan pada minggu lepas yang terpaksa dibatalkan atas sebab Encik Zaki ada urusan penting yang perlu diselesaikan. Pada minggu tersebut kami telah diberi tugas untuk membuat Task1 dan juga Task2 lab tersebut. Dan dalam lab ini, Encik Zaki telah menerangkan Task3 kepada kami yang memerlukan jalan pengiraan yang panjang dan agak rumit.

Contoh soalan & pengiraan :

Perform encryption and decryption using RSA algorithm for
the following:-

a. Given p=3; q=11; e=7; m=5

n = p*q
=3*11
=33

Q(n) = (p-1)(q-1)
= (3-1)(11-1)
= 20

d = e^-1 mod Q(n)
= 7^-1(a) mod 20(b)

b = x(a) + y
20 = 2(7) + 6..........................(1)
7 = 1(6) + 1.............................(2)

from (2) 1 = 7-1(6).................(3)
from (1) 6 = 20-2(7)..............(4)
from (3) 1 = 7-1(6)[sub4]
= 7-1[20-2(7)]
= 7-20+14
= 3(7) - 20..............................(5)

multiple (5) unit mod 20
1[*mod 20] = 3(7)[*mod 20] - 20[*mod 20]
mod 20 = 3(7) mod 20 - 0
1/7 mod 20 = 3 mod 20
7^-1 mod 20 = 3 mod 20
d = 3

PU = {7,33}
PR = {3,33}

C = m^e mod n
= 5^7 mod 33
= 14

m = c^d mod n
= 14^3 mod 33
= 5